Publicat pe Lasă un comentariu

Ipoteza Riemann: Michael Atiyah susține că a rezolvat unul dintre cele mai mari mistere ale matematicii

fotografie de stoc a unei tablă. Ipoteza Riemann este un mister matematic de milioane de dolari. iStock
Share

în ultimele zile, lumea matematicii a fost abuzată de vestea că Sir Michael Atiyah, celebrul medaliat Fields și câștigător al Premiului Abel, susține că a rezolvat ipoteza Riemann.

dacă dovada sa se dovedește a fi corectă, aceasta ar fi una dintre cele mai importante realizări Matematice din mulți ani. De fapt, acesta ar fi unul dintre cele mai mari rezultate în matematică, comparabil cu dovada ultimei teoreme a lui Fermat din 1994 și dovada conjecturii Poincare din 2002.

pe lângă faptul că este una dintre marile probleme nerezolvate din matematică și, prin urmare, câștigă glorie pentru persoana care o rezolvă, ipoteza Riemann este una dintre „problemele de milioane de dolari ale Institutului de Matematică din lut.”O soluție ar produce cu siguranță o lansare destul de profitabilă: 1 milion de dolari.

ipoteza Riemann are de a face cu distribuția numerelor prime, acele numere întregi care pot fi împărțite numai de la sine și unul, cum ar fi 3, 5, 7, 11 și așa mai departe. Știm de la greci că există un număr infinit de numere prime. Ceea ce nu știm este modul în care acestea sunt distribuite în cadrul numerelor întregi.

problema își are originea în estimarea așa-numitei funcții „prime pi”, o ecuație pentru a găsi numărul de prime mai mic decât un număr dat. Dar reformularea sa modernă, realizată de matematicianul German Bernhard Riemann în 1858, are legătură cu localizarea zerourilor a ceea ce este acum cunoscut sub numele de funcția Riemann zeta.

declarația tehnică a Ipotezei Riemann este „zerourile funcției Riemann Zeta care se află în banda critică trebuie să se afle pe linia critică.”Chiar și înțelegerea acestei afirmații implică cursuri de matematică la nivel de absolvent în analiză complexă.

Sir Michael Atiyah susține că a rezolvat ipoteza Riemann.KNUT FALCH / AFP / Getty Images

majoritatea matematicienilor cred că ipoteza Riemann este într-adevăr adevărată. Calculele de până acum nu au dat niciun zerou care nu se află în linia critică. Cu toate acestea, există infinit de multe dintre aceste zerouri de verificat și, prin urmare, un calcul computerizat nu va verifica atât de mult. Doar o dovadă abstractă va face.

dacă, de fapt, ipoteza Riemann nu ar fi adevărată, atunci gândirea actuală a matematicienilor despre distribuția numerelor prime ar fi departe și ar trebui să regândim serios primele.

ipoteza Riemann a fost examinată de peste un secol și jumătate de unele dintre cele mai mari nume din matematică și nu este genul de problemă cu care un student fără experiență la matematică se poate juca în timpul liber. Încercările de verificare a acesteia implică multe instrumente foarte profunde din analiza complexă și sunt de obicei foarte grave realizate de unele dintre cele mai bune nume din matematică.Atiyah a ținut o prelegere în Germania pe 25 septembrie, în care a prezentat o schiță a abordării sale pentru a verifica ipoteza Riemann. Această schiță este adesea primul anunț al soluției, dar nu ar trebui luată în considerare faptul că problema a fost rezolvată—departe de ea. Pentru matematicieni ca mine, „dovada este în budincă” și există mulți pași care trebuie făcuți înainte ca comunitatea să pronunțe soluția lui Atiyah ca fiind corectă. În primul rând, va trebui să circule un manuscris care să detalieze soluția sa. Apoi, există sarcina minuțioasă de a verifica dovada sa. Acest lucru ar putea dura destul de mult timp, poate luni sau chiar ani.

este încercarea lui Atiyah la ipoteza Riemann serioasă? Poate. Reputația lui este stelar, și el este cu siguranță suficient de capabil să-l scoate. Pe de altă parte, au existat și alte câteva încercări serioase la această problemă care nu s-au rezolvat. La un moment dat, Atiyah va trebui să circule un manuscris pe care experții îl pot verifica cu un pieptene cu dinți fini.

William Ross este profesor de matematică la Universitatea din Richmond

Acest articol este Republicat din conversație sub licență Creative Commons. Citiți articolul original.

Lasă un răspuns

Adresa ta de email nu va fi publicată.